Cho hình chóp đều \(S.ABC\), đường cao \(SH\). Khoảng cách từ \(H\) đến \(SC\) bằng \(2cm\). Góc tạo bởi hai mặt kề nhau bằng \(60^0\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\)?
A.\(\dfrac{{27\sqrt 6 }}{2}\)
B.\(\dfrac{{27\sqrt 3 }}{2}\)
C.\(\dfrac{{27\sqrt 2 }}{2}\)
D.\(\dfrac{{27\sqrt 6 }}{4}\)

Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và cạnh bên tạo với đáy một góc \(\alpha \). Thể tích của hình chóp đó là:
A.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}{b^3}{\rm{cos}}\alpha \sin \alpha \)
B.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{4}{b^3}{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha \sin \alpha \)
C.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}{b^3}{\sin ^2}\alpha {\rm{cos}}\alpha \)       
D.\(\dfrac{3}{4}{b^3}{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha \sin \alpha \)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh bên \(SA = SB = SC\). Góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt đáy bằng \({60^0}\). Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA bằng \(\dfrac{{a\sqrt {30} }}{5}\), khi đó thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A.
B.
C.
D.

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Đỉnh A’ cách đều các đỉnh A, B, C. Các cạnh bên tạo với đáy góc \({60^0}\). Thể tích khối chóp \(ACB'C'\) là:
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân; \(CD = 2AB = 2BC = 2a\,  ;\,SA = SB = SC = SD\). Biết góc giữa các cạnh bên và đáy bằng \({60^0}\). Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A.\(\dfrac{{3{a^3}}}{4}\)
B.\(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)
D.\({a^3}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang cân, \(CD = 2AB = 2BC = 2a,\)\(SA = SB = SC = SD\). Biết góc giữa các cạnh bên và đáy bằng \({60^0}\). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là:
A.\(\dfrac{{3{a^3}}}{4}\)
B.\(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}}}{2}\) 
D.\({a^3}\)

Thể tích khối bát diện đều cạnh \(a\)  bằng:
A.\({a^3}\sqrt 2 \)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

Cho hình chóp đều S.ABC có \(SA = 6a;AB = 3a\). Gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho \(MS = \dfrac{1}{2}MC\). Thể tích khối chóp M.ABC là:
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt {11} }}{2}\)
B.\({a^3}\sqrt {11} \)
C.\(\dfrac{{3{a^3}\sqrt {11} }}{2}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt {11} }}{3}\)

Cho hình chóp đều S.ABCD có diện tích đáy là \(16c{m^2}\), diện tích một mặt bên là \(8\sqrt 3 c{m^2}\). Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A.\(\dfrac{{32\sqrt 2 }}{3}c{m^3}\)
B.\(\dfrac{{32\sqrt {13} }}{3}c{m^3}\)
C.\(\dfrac{{32\sqrt {11} }}{3}c{m^3}\)
D.\(4c{m^3}\)

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, góc giữa SG và mặt phẳng (SBC) là \({30^0}\). Thể tích khối chóp S.ABC là:
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)