Cho hình bình hành ABCD, tâm O, M là điểm tùy ý.
a. Chứng minh rằng:
b. Giả sử M di động trên đường tròn (d), xác định vị trí của M để:
đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
B.
C.
D.

Cho hình bình hành ABCD, biết rằng với mọi điểm M luôn có:
ightarrow} + underset{MC^{2}}{
ightarrow} = underset{MB^{2}}{
ightarrow} + underset{MD^{2}}{
ightarrow}" align="absmiddle" /> (1)
Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
A.
B.
C.
D.

So sánh số a = 1 với các nghiệm của phương trình :
f(x) = (3 – m)x2 –2(2m – 1)x – 2m+5 (1)
A.
B.
C.
D.

Cho vuông tại A, gọi M là trung điểm BC. Lấy các điểm trên AB và AC sao cho . Chứng minh rằng: AM vuông góc với .
A.
B.
C.
D.

Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng AB vuông góc với CD khi và chỉ khi:
(1)
A.
B.
C.
D.

So sánh số a = -1 với các nghiệm của phương trình :
f(x) = (m – 1)x2 –mx – 2(m+1) = 0 (1)
A.
B.
C.
D.

Cho đều cạnh a, trọng tâm G.
a. Tính các tích vô hướng:
ightarrow}.underset{AC}{
ightarrow}" align="absmiddle" /> và
ightarrow}.underset{BC}{
ightarrow}" align="absmiddle" />.
b. Gọi I là điểm thỏa mãn
ightarrow} - 2underset{IB}{
ightarrow} + 4underset{IC}{
ightarrow} = underset{0}{
ightarrow}" align="absmiddle" />. Chứng minh rằng BCIG là hình bình hành, từ đó tính
ightarrow}(underset{AB}{
ightarrow} + underset{AC}{
ightarrow}), underset{IB}{
ightarrow}.underset{IC}{
ightarrow}, underset{IA}{
ightarrow}.underset{IB}{
ightarrow}" align="absmiddle" />.
A.
B.
C.
D.

Cho phương trình : (1)
1) Tìm m để (1) có 2 nghiệm thỏa mãn
2) Chứng minh rằng nếu (1) có 1 nghiệm duwong là x1 thì phương trình :
(*) cũng có 1 nghiệm dương là
A.
B.
C.
D.

Giải và biện luận bất phương trình :
m2x2 < (x+1)2 (1)
A.
B.
C.
D.

Giải các bất phương trình bậc nhất 2 ẩn và biểu diễn các miền nghiệm trên mặt phẳng tọa độ:
1) x + 3 + 2(2y + 5) < 2( 1 - x)
2) 4(x - 1) + 5(y - 3) > 2x - 9
A.
B.
C.
D.