Đáp án:
Giải thích các bước giải: Tham khảo
$ ax + by = c (1); bx + cy = a (2); cx + ay = b (3)$
$(1) + (2) + (3) : (a + b + c)(x + y) = a + b + c$
TH1 $: a + b + c = 0 ⇒ a³ + b³ + c³ = 3abc ⇒ P = 3$
TH2 $: x + y = 1 ⇔ bx + by = b (4); cx + cy = c (5)$
$ (1) - (4) : (a - b)x = c - b (*)$
$ (2) - (5) : a - c = (b - c)x (**)$
$ (*).(**) : (a - b)(a - c) = - (b - c)²$
$ ⇔ a² - ab + bc - ca = - b² + 2bc - c²$
$ ⇔ (a - b)² + (b - c)² + (c - a)² = 0$
$ ⇔ a = b = c ⇒ P = 3$