cho 8 số tự nhiên có 3 chữa số . Chứng minh rằng trong 8 số đó tồn tại hai số mà khi viết liên tiếp nhau [ ví dụ abcabc] thì tạo thành 1 số chia hết cho 7

2915583222061390

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 11 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tang2000

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Ta đã biết 1 số tự nhiên khi chia cho 7 chỉ có thể có 7 loại số dư là dư 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Đề bài cho 8 số mà chỉ có 7 loại số dư nên theo nguyên lí Đirichlet sẽ có ít nhất 2 số cùng dư trong phép chia cho 7

Gọi 2 số đó là abc và deg (a,b khác 0 a;b;c;d;e;g là các chữ số)

=> số được tạo bởi 2 số đó khi viết liền nhau là abcdeg

Ta có: abcdeg

= abc.1000 + deg

= abc.1001 - abc + deg

= abc.7.143 - (abc - deg)

Do abc.7.143 chia hết cho 7; abc - deg chia hết cho 7 vì 2 số này cùng dư trong phép chia cho 7

=> abcdeg chia hết cho 7

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

918757935265666

Trong 8 số tự nhiên liên tiếp thì luôn có các dạng số dư của 1 số khi chia cho 7 là {0,1,2,3,4,5,6}nhưng có tới 8 số và 7 số dư thì chắc chắn trong 8 số đó chắc chắn có 2 số đồng dư với nhau gọi là abc và deg.Mà abc và deg đồng dư với nhai thì hiệu abc-deg chia hết cho 7

=>8 số tự nhiên có 3 chữ số,tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tạo thành 1 số chia hết cho 7

Đây nha chủ tus mong đc 5 sao

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

các bạn giúp mình làm vài câu này với chỉ cần làm các phần có dấu X thôi các bạn nhớ làm ra giấy giúp mình nha mong mọi người giúp đỡ mình

nhửng tư nào có ey ở cuối chử trong tieng anh ngoài key ra

Nhờ mn giúp ạ, em cần gấp (Sẽ đánh giá 5 sao, và cảm ơn cho mọi câu trả lời)

Rời mái trường cấp 2, em mang theo một kỉ niệm sâu sắc:> Kể chuyện đời thường

Trong một tam giác cân, một trung tuyến chia chu vi của nó thành hai phần là 12cm và 9cm. Tính số đo các cạnh của tam giác đó.

I. In which room can you find these things. 1. cooker, fridge .................................... 2. wardrobe, bed ..................................... 3. armchair, TV ..................................... 4. bath, bath-tup .................................... 5. car, bicycle .................................... Các bạn giúp mk nhé ai làm nhanh mk cho 5 sao và câu trả lời hay nhất

Một hợp chất tạo bởi nguyên tố A(IV) và nguyên tốB(II) a)Lập công thức hóa học của hợp chất này. b)Tính phân tử khối của hợp chất,biết phân tử chất này nặng hơn phân tử Metan(CH4) 6,25 lần. c) Tìm công thức đúng của hợp chấất, biết nguyên tử khối của A và B tỉ lệ tương ứng với 13:4

Nhanh=hn okkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

Calli : Yew bạn mấc gồyy Digi.Tone Xanh lá

Nêu phẩm chất của người phụ nữ trong bài "Bánh trôi nước" - Lớp 7 hay sao ý giúp vs cô kt mk tối 9h nộp r nhanh hay cho ..;)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến