`a)` `A = {0;2;3;4}; B = {3;4;5}`
`=>A∩B={3;4}`
Vì `(A ∩ B) ⊂ X=>{3;4}⊂X`
Mà `X ∪ Y = A=>X⊂A`
`=>{3;4}⊂X⊂{0;2;3;4}`
`=>` Các tập hợp $X$ thỏa mãn là:
`\qquad X={3;4};{0;3;4};{2;3;4};{0;2;3;4}`
$\\$
+) `TH: X={3;4}`
Vì `X ∪ Y = A`
`=>{3;4}∪Y={0;2;3;4}`
`=>{0;2}⊂Y⊂{0;2;3;4}`
`=>` Các tập hợp $Y$ thỏa mãn là:
`Y={0;2}; Y={0;2;3};Y={0;2;4};Y={0;2;3;4}`
$\\$
+) `TH: X={0;3;4}`
Vì `X ∪ Y = A`
`=>{0;3;4}∪Y={0;2;3;4}`
`=>{2}⊂Y⊂{0;2;3;4}`
`=>` Các tập hợp $Y$ thỏa mãn là:
`Y={2};Y={0;2};Y={2;3};Y={2;4};Y={0;2;3};Y={0;2;4};Y={2;3;4};Y={0;2;3;4}`
$\\$
+) `TH: X={2;3;4}`
Vì `X ∪ Y = A`
`=>{2;3;4}∪Y={0;2;3;4}`
`=>{0}⊂Y⊂{0;2;3;4}`
`=>` Các tập hợp $Y$ thỏa mãn là:
`Y={0};Y={0;2};Y={0;3};Y={0;4};Y={0;2;3};Y={0;2;4};Y={0;3;4};Y={0;2;3;4}`
$\\$
+) `TH: X={0;2;3;4}`
Vì `X ∪ Y = A`
`=>{0;2;3;4}∪Y={0;2;3;4}`
`=>∅⊂Y⊂{0;2;3;4}`
Vì `Y\ne ∅`
`=>` Các tập hợp $Y$ thỏa mãn là:
`Y={0};Y={2};Y={3};Y={4};Y={0;2};Y={0;3};Y={0;4};Y={2;3};Y={2;4};Y={3;4};Y={0;2;3};Y={0;2;4};Y={0;3;4};Y={2;3;4}Y={0;2;3;4}`
$\\$
`b)` ` A = {0;2;3;4}; B = {3;4;5}`
`=>A∩B={3;4}`
`\qquad A∪B={0;2;3;4;5}`
Vì `(A ∩ B) ⊂ D ⊂ (A ∪ B)`
`=>{3;4} ⊂ D ⊂ {0;2;3;4;5}`
`=>` Các tập hợp $D$ thỏa đề bài là:
`D={3;4};D={0;3;4};D={2;3;4};D={3;4;5}; D={0;2;3;4};D={0;3;4;5};D={2;3;4;5};D={0;2;3;4;5}`
