Cho A = 1/1+3 + 1/1+3+5 + 1/1+3+5+7 + 1/1+3+-.+2013
Chứng minh A < 3/4
Ta có :
\(A=\dfrac{1}{1+3}+\dfrac{1}{1+3+5}+--...+\dfrac{1}{1+3+-.+2013}\)
\(A=\dfrac{1}{\dfrac{\left(1+3\right).2}{2}}+\dfrac{1}{\dfrac{\left(1+5\right).3}{2}}+--.+\dfrac{1}{\dfrac{\left(1+2013\right).1007}{2}}\)
\(A=\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{3.6}+\dfrac{2}{4.8}+--...+\dfrac{2}{1007.2014}\)
\(A=\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+--..+\dfrac{1}{1007.1007}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{2.2}+\left(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+-..+\dfrac{1}{1006.1008}\right)\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{4}+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+--...+\dfrac{1}{1006}-\dfrac{1}{1007}\right)\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{4}+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{1007}\right)\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\) \(\rightarrowđpcm\)
~ Chúc bn học tốt ~
Tìm định nghĩa của mặt phẳng.
(Giúp mình nha)
Bài 1:
a)Chứng tỏ rằng \(\dfrac{2.n+5}{n+3}\) là phân số tối giản
b)Tìm các giá trị nguyên cảu n để phân số \(\dfrac{2.n+5}{n+3}\)có giá trị là số nguyên.Tính giá trị số nguyên đó
Bài 2:
Tìm tất cả các số tự nhiên để phân số \(\dfrac{18.n+3}{21.n+7}\)có thể rút gọn được
Lớp 6A có 40 h/s. Kết quả học kì I được xếp loại như sau: Khá chiếm 40% tổng số h/s cả lớp và bằng \(\dfrac{8}{11}\) số h/s trung bình, còn lại xếp loại giỏi.
a) Tính số h/s mỗi loại của lớp.
b) Tính tỉ số phần trăm của số h/s gioi so với cả lớp.
1. Tìm x biết:
a) \(\left(-x-\dfrac{1}{9}\right)^2=\dfrac{4}{9}\)
b) \(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{x.\left(x+1\right):2}=1\dfrac{1991}{1993}\)
A =\(\dfrac{15^{16}+1}{15^{17}+1}\) B =\(\dfrac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
So sánh A và B . viết bài làm rõ rằng nha !
I. Tính các tổng sau:
a, C = 7/10.11 + 7/ 11.12 +7/12.13 + ... + 7/ 69.70
b, E = 3^2/ 8.11 + 3^2/ 11.14 + 3^2/ 14.17 + .. + 3^2/ 197.200
Cố gắng giúp mjk nhá!!! Thks nhìu lắm <3
Who help me?
em hãy trình bày các cách chia đều 4 quả táo cho 6 người .em có dự đoán gì về các cách chia đó
tìm x, y thuộc N, biết x là số nguyên tố(y ko bắt buộc là số nguyên tố) sao cho:
x^2- 2y^2 = 1
Cho a là một số tự nhiên không chia hết cho 10. Hỏi 2 chữ số tận cùng của a40 là-
1. Tính nhanh : 25 . 37 . 42. Tính A=[1104 . ( 25.8+40 ) :9 +\(3^{16}\) : \(3^{12}\) +173. Tìm số tự nhiên x biết :
- 131.x-941-1024 - 24+5.x=\(7^{13}\) : \(7^{11}\) - x:60 , x:144 và a nhỏ nhất khác 04. Một lớp học có 16 nam và 20 nữ . Có bao nhiêu cách chia đều học sinh của lớp học đó cho các tổ ( Số tổ nhiều hơn ) sao cho số nam trong các tổ bằng nhau và số nữ trong các tổ bằng nhau . Trong các cách chia đó thì cách nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhất 5. Cho điểm 0 nằm trên đường thẳng Xy . Trên tia Õ vẽ các điểm A , B sao cho OA = 3cm , OB = 4,5 cm - Giải thích vì sao điểm A nằm giữa 2 điểm O và B - Tính AB - Trên tia Ay cẽ điểm E sao cho B là trung điểm của AE chứng tỏ A là trung điểm của OEGiúp mình với
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến