Đáp án:
a, Ta có :
\overrightarrow{AB} = (-3;6)
⟹ véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB : \overrightarrow{n1} = (-6;-3)
⟹ phương trình đường thẳng đi qua A và B là :
AB : -6(x-1) + -3(y+1) = 0
hay AB : -6x -3y +3 = 0
b, Ta có :
véc tơ pháp tuyến của đường thẳng d là : \overrightarrow{n2} = (1;-1)
góc giữa đường thẳng AB và d là :
\cos{}𝛼 = \frac{\left|\overrightarrow{n1}\overrightarrow{n2}\right||\left|\overrightarrow{n1}\right|\left|\overrightarrow{n2}\right|}
= \frac{\left|(-6).1+(-3).(-1)\right||\sqrt{(-6)\power{2}+(-3)\power{2}}\sqrt{1\power{2}+(-1)\power{2}}}
=\frac{\sqrt{10}|10}
⟹ 𝛼 = \arccos{}\frac{\sqrt{10}|10}
Giải thích các bước giải: