Đáp án:
a) Gọi pt đường thẳng AB là: y=ax+b
$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 = a + b\\
1 = - 3a + b
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
b = 1
\end{array} \right. \Rightarrow AB:y = 1$
Tương tự ta viết được:
$\left\{ \begin{array}{l}
BC:y = - 2x - 5\\
AC:y = 6x - 5
\end{array} \right.$
b) BC: y=-2x-5 hay 2x+y+5=0
Pt AH vuông góc với BC nên có dạng: x-2y+c=0
A thuộc AH nên: 1-2+c=0 => c=1
=> AH: x-2y+1=0
Tương tự BK vuông góc với AC: 6x-y-5=0
=> BK : x+6y+d=0
=> -3+6+d=0 => d=-3
=> BK: x+6y-3=0
c)M,N là trung điểm của BC và AC nên:
$\begin{array}{l}
M\left( { - \frac{3}{2}; - 2} \right);N\left( {\frac{1}{2}; - 2} \right)\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AM:y = \frac{6}{5}x - \frac{1}{5}\\
BN:y = - \frac{6}{7}x - \frac{{11}}{7}
\end{array} \right.
\end{array}$
