Đáp án đúng: D Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc: Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho: \(\frac{A}{B} = \frac{{ - A}}{{ - B}}\)Giải chi tiết:Ta có: \(\frac{A}{{x - 1}} = \frac{x}{{1 - x}} \Rightarrow \frac{A}{{x - 1}} = \frac{{ - x}}{{ - \left( {1 - x} \right)}} \Rightarrow \frac{A}{{x - 1}} = \frac{{ - x}}{{x - 1}}\) \( \Rightarrow A = - x\) Chọn D.