Đáp án: $ (d):y=-x+2$ hoặc $y=-\dfrac14x+\dfrac54$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $(d_1):y=x-1$
$(d_2):y=4x+2$
Do $1\cdot 4\ne -1\to (d_1),(d_2)$ không vuông góc với nhau
$\to$Để $(d)$ đi qua $A$
$\to (d): y=a(x-1)+1$
$\to (d):y=ax-a+1$
Để $(d)$ cắt $(d_1)$ và $(d_2)$ tạo thành $1$ tam giác vuông
$\to (d_1)\perp (d)$ hoặc $(d_2)\perp (d)$
$\to a\cdot 1=-1\to a=-1$
Hoặc $a\cdot 4=-1\to a=-\dfrac14$
$\to (d):y=-x+2$ hoặc $y=-\dfrac14x+\dfrac54$