Đáp án:
Ta có :
Cho A = (1/2^2 - 1).(1/3^2 - 1).(1/4^2 - 1)...(1/100^2 - 1)
=> A = $\frac{-3}{4}$ . $\frac{-8}{9}$ . $\frac{-15}{16}$ ....(1/100^2 - 1)
A có : (100 - 2 ) : 1 + 1 = 99 số
=> -A = $\frac{1.3}{2.2}$ . $\frac{2.4}{3.3}$ . $\frac{3.5}{4.4}$ ....$\frac{99.101}{100.100}$
=>-A = $\frac{1.2.3...99}{2.3.4....100}$ . $\frac{3.4.5...101}{2.3.4....100}$
=> -A = $\frac{1}{100}$. $\frac{101}{2}$
=> -A = $\frac{101}{200}$
=> A = $\frac{- 101}{200}$ < $\frac{-100}{200}$= $\frac{-1}{2}$
Giải thích các bước giải:
