Cho A=(1/ √x-3-1/ √x+3) ÷3 √x-3 a,Tìm điều kiện xác định,rút gọn A b,Với điều kiện nào của x thì A>1/3 c,Tìm x để A đạt GTLN

tuansky1505

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dinhkhue102

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
x\# 9
\end{array} \right.\\
A = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x - 3}} - \dfrac{1}{{\sqrt x + 3}}} \right):\dfrac{3}{{\sqrt x - 3}}\\
= \dfrac{{\sqrt x + 3 - \left( {\sqrt x - 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x - 3}}{3}\\
= \dfrac{{\sqrt x + 3 - \sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 3}}.\dfrac{1}{3}\\
= \dfrac{6}{{3\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\\
= \dfrac{2}{{\sqrt x + 3}}\\
b)A > \dfrac{1}{3}\\
\Leftrightarrow \dfrac{2}{{\sqrt x + 3}} > \dfrac{1}{3}\\
\Leftrightarrow \dfrac{2}{{\sqrt x + 3}} - \dfrac{1}{3} > 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{6 - \sqrt x - 3}}{{3\left( {\sqrt x + 3} \right)}} > 0\\
\Leftrightarrow 3 - \sqrt x > 0\\
\Leftrightarrow \sqrt x < 3\\
\Leftrightarrow x < 9\\
Vậy\,0 \le x < 9\\
c)A = \dfrac{2}{{\sqrt x + 3}}\\
Do:\sqrt x + 3 \ge 3\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{{\sqrt x + 3}} \le \dfrac{1}{3}\\
\Leftrightarrow \dfrac{2}{{\sqrt x + 3}} \le \dfrac{2}{3}\\
\Leftrightarrow A \le \dfrac{2}{3}\\
\Leftrightarrow GTLN:A = \dfrac{2}{3}\,khi:x = 0
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

CHo 2 và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau biết x=8,y=15 a, biểu diễn y theo x b,Tính giá trị của x khi y=2,y=-30

Task 2: Put the words or phrases in correct order to make meaningful sentences. Question 1. can/ at/ These/ home/ be/ exercises/ easily/ done/. Question 2. Mary/ ago/ I/ months/ saw/ at/ her/ two/ last/ house Question 3. She/ me/ buy/ where/ souvenirs/ asked/ the best place/ to/ was Question 4. most/ The/ I/ weeks/ picnic/ was/ a/ enjoyed/ few/ ago/ jus weekend.

Cần gấp đc là sẽ vote 5 sao cố gắng

Bài 4. Trong các cách viết sau: Ca, MgO, H, H3PO4, CuCl2, O, PbCO3, O2, Cl2, FeCl3, Hg, CaSO4, CH3COOH, C2H6O, Br. a) Các viết nào chỉ phân tử? b) Cách viết nào chỉ nguyên tử? c) Cách viết nào vừa chỉ nguyên tử vừa chỉ phân tử? d) Tính PTK của các hợp chất?

x+x:5*7,5+x:2.9 Tìm x nhé các bạn . Hepl meeeeeeeeeeeeeeeee

Ai làm nhanh đúng 5 sao làm c thôi nha

Tìm m để hàm số y=f(x)=(cănm^2+4 -m)x^2 -2mx+5 thỏa mãn điều kiện f(0)=f(1)

Tại sao quyền tự do ngôn luận gắn liền với tự do báo chí?

các bạn làm giúp mình câu 1ab,2ab nhé mình cảm ơn