$A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +\dots + 3^{11}$
$\to A = (1+3+3^2) + (3^3 + 3^4+3^5)+\dots + (3^9 + 3^{10} + 3^{11})$
$\to A = (1 + 3 + 3^2)+ 3^3(1 + 3 + 3^2) + \dots + 3^9(1 + 3 + 3^2)$
$\to A = (1 + 3 + 3^2)(1 + 3^3 +\dots +3^9)$
$\to A = 13.(1 + 3^3 +\dots +3^9)$
$\to A \quad \vdots \quad 13$
$A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +\dots + 3^{11}$
$\to A = (1+3+3^2+ 3^3)+ (3^4+3^5 + 3^6 + 3^7)+ (3^8 +3^9 + 3^{10} + 3^{11})$
$\to A = (1+3+3^2+ 3^3) + 3^4(1+3+3^2+ 3^3) + 3^8(1+3+3^2+ 3^3)$
$\to A = (1+3+3^2+ 3^3)(1 + 3^4 + 3^8)$
$\to A = 40(1 + 3^4 + 3^8)$
$\to A \quad \vdots \quad 40$
