Đáp án:
`đpcm`
Giải thích các bước giải:
`A=1-3/4+(3/4)^2-(3/4)^3+....-(3/4)^(2009)+(3/4)^(2010) `
`=> A . 3/4=3/4-(3/4)^2+(3/4)^3+...-(3/4)^(2010)+(3/4)^(2011)`
`=> 3/4 A+A=(3/4-(3/4)^2+(3/4)^3+...-(3/4)^(2010)+(3/4)^(2011))+(1-3/4+(3/4)^2-(3/4)^3+....-(3/4)^(2009)+(3/4)^(2010) )`
`=>7/4A=(3/4)^(2011) + 1`
`=> 7A=4. (3/4)^(2011) + 4`
`=>` $\text{A không phải là số nguyên}$
`=> đpcm`