Câu 1. Cho A=\(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{2012^2}\). So sánh A và 1.

Câu 2. Tính \(A=2014+\dfrac{2014}{1+2}+\dfrac{2014}{1+2+3}+\dfrac{2014}{1+2+3+4}+...+\dfrac{2014}{1+2+3+4+...+2013}\)

Câu 3. Cho A=\(\dfrac{6n+42}{6n}\)với n \(\in\) Z và n \(e\) 0. Tìm tất cả các số nguyên n sao cho A cũng là số nguyên.

Câu 4. So sánh A=\(\dfrac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\) và B=\(\dfrac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\).

Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng : \((\dfrac{a+b+c}{b+c+d})^3=\dfrac{a}{d}\)

Trong học kì I, lớp 6A có 16 học sinh khá và bằng \(\dfrac{2}{5}\) số học sinh cả lớp.

a) Tính số học sinh của lớp 6A ?

b) Cuối năm số học sinh khá tăng \(\dfrac{3}{2}\) lần. Hỏi so với cả lớp số học sinh khá cuối năm chiếm bao nhiêu phần trăm ?

Tìm số nguyên a và b sao cho 1/a=b/2+3/4

Giúp mình nhanh nhé!!!!

Cho P= \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{50}\) và \(Q\)=\(\dfrac{1}{49}+\dfrac{2}{48}+\dfrac{3}{47}+...+\dfrac{47}{3}+\dfrac{48}{2}+\dfrac{49}{1}\)

Hãy tính \(\dfrac{P}{Q}\)

HELP ME!!!

sau khi tặng 78 quyển trên kề thì còn lại 2/15 số sách . hỏi ban đầu có bao nhiêu quyển sách

help me

Tính bằng cách thuận tiện nhất

\(\dfrac{7}{12}+\dfrac{4}{9}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{12}+2\)

\(\dfrac{6}{5}nhan\dfrac{3}{8}nhan\dfrac{5}{8}nhan\dfrac{6}{5}-\dfrac{4}{5}\)

Tính

a, 2/5+3/4-1/2

b, (--13/31:5/17+-1-18/31:5/17). 25/34

c, 1/7. 2/5+1/5. 1/7+1/7. 4/5

Giúp mình với nhé

Dau chấm là dau nhân nhé

Cho A=1+\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{2^3}\)+...+\(\dfrac{1}{2^{2013}}\). So sánh A và 2

Q=\(\dfrac{3}{1\cdot3}+\dfrac{3}{3\cdot5}+-.+\dfrac{3}{101\cdot103}+\dfrac{3}{103\cdot105}\)