Đáp án: 0
Giải thích các bước giải:
A = 1 - $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{4}$ +...- $\frac{1}{2016}$ + $\frac{1}{2017}$ - $\frac{1}{2018}$
= (1 + $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{4}$ +...- $\frac{1}{2016}$ + $\frac{1}{2017}$ - $\frac{1}{2018}$) - 2( $\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{4}$ +...- $\frac{1}{2016}$ + $\frac{1}{2017}$ - $\frac{1}{2018}$)
= (1 + $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ +...- $\frac{1}{2016}$ + $\frac{1}{2017}$ - $\frac{1}{2018}$) - (1 + $\frac{1}{2}$ +...+$\frac{1}{1009}$)
= $\frac{1}{1010}$ + $\frac{1}{1011}$ +...+ $\frac{1}{2016}$ + $\frac{1}{2017}$ + $\frac{1}{2018}$
= B
⇒ $A^{2017}$ = $B^{2017}$
($A^{2017}$ - $B^{2017}$)^2018 = $0^{2018}$ = 0