A = `11^9`+`11^8`+`11^7`+`11^6`+... +`11` + `1`
A= 1 + 11 + .... + `11^7` + `11^8` + `11^9`
A= `11^0` + `11^1` +....+`11^7` + `11^8` + `11^9`
11A=`11^1`+ 11^2+ +....+`11^8` + `11^9` + `11^10`
11A-A = (`11^1`+ 11^2+ +....+`11^8` + `11^9` + `11^10`)
-(`11^0` + `11^1` +....+`11^7` + `11^8` + `11^9`)
10A = `11^10` - 1
A = `(11^10 - 1)/(10)`
Ta có 11 ≡ 1(mod 5)
⇒ `11^10` ≡ 1(mod5)
`11^10` -1 ≡ 1-1≡0(mod 5)
⇒ `(11^10 - 1)/(10)` ≡ `(0)/(10)`≡ 0 (mod 5)
⇒ A ≡ 0(mod 5)
⇒ A chia hết cho 5 (đpc/m)
