Đáp án:
GTNN `A=4<=>x=4.`
Giải thích các bước giải:
`A=(x+16)/(\sqrt{x}+3)(x>=0)`
`A=(x-9+25)/(\sqrt{x}+3)`
`A=\sqrt{x}-3+25/(\sqrt{x}+3)`
`A=\sqrt{x}+3+25/(\sqrt{x}+3)-6`
Áp dụng bất đẳng thức cosi cho hai số dương ta có:
`\sqrt{x}+3+25/(\sqrt{x}+3)>=2\sqrt{25}=10`
`<=>A>=4`
Dấu "=" xảy ra khi `\sqrt{x}+3=25/(\sqrt{x}+3)`
`<=>(\sqrt{x}+3)^2=25<=>\sqrt{x}+3=5`
`<=>\sqrt{x}=2<=>x=4(tmđk)`
Vậy GTNN `A=4<=>x=4.`
