Đáp án:
ĐKXĐ: x $\neq$ 2 và x $\neq$ 3
A = $\frac{2x-12}{x²-5x+6 }$ - $\frac{x+3}{x-2}$+ $\frac{2x}{x-3}$
= $\frac{2x-12}{(x-3)(x-2) }$ - $\frac{(x+3)(x-3)}{(x-2)(x-3)}$+ $\frac{2x(x-2)}{(x-2)(x-3)}$
= $\frac{2x-12-x²+ 9 + 2x²-4x}{(x-2)(x-3)}$
= $\frac{x²-2x-3}{(x-2)(x-3)}$
= $\frac{(x-3)(x+1)}{(x-2)(x-3)}$
= $\frac{x+1}{x-2}$
Vậy A = $\frac{x+1}{x-2}$ với x $\neq$ 2 và x $\neq$ 3
********
Để A ∈ Z thì $\frac{x+1}{x-2}$ ∈ Z
<=> $\frac{x-2+3}{x-2}$ ∈ Z
<=> 1 + $\frac{3}{x-2}$ ∈ Z
=> 3 chia hết cho x-2
=> x -2 ∈ Ư(3)
=> x-2 ∈ { -3; -1; 1; 3}
=> x ∈ { -1; 1; 3; 5}
Vậy để A ∈ Z thì x ∈ { -1; 1; 3; 5}
**Vote 5 sao, ''cảm ơn'' và '' câu trả lời hay nhất'' hộ mình nhé ;)
