cho A= 2+2^2 +2^3+-+2^100
chứng minh rằng A chia hết cho 3 và 5 . tìm chữ số tận cùng của A
a) \(A=2+2^2+2^3+2^4+-.+2^{100}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+-.+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+-.+2^{99}\left(1+2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2.3+2^3.3+-.+2^{99}.3\)
\(\Leftrightarrow A=3\left(2+2^3+-.+2^{99}\right)⋮3\left(dpcm\right)\)
b) \(A=2+2^2+2^3+2^4+-.+2^{100}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+-.+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+-.+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2.15+2^5.15+-.+2^{97}.15\)
\(\Leftrightarrow A=15\left(2+2^5+-.+2^{97}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=3.5\left(2+2^5+-.+2^{97}\right)⋮5\left(dpcm\right)\)
1. Một đọi công nhân tham gia trồng cây và được chia thành 3 tổ. Tổ 1 có 7 người, mỗi người trồng được 12 cây. Tổ 2 có 8 người, trồng được tổng cộng 90 cây, tổ 3 có 10 người, trồng được tổng cộng 76 cây. Hỏi trung bình mỗi công nhân trồng được bao nhiêu cây?
Đây là toán lớp 4.
Giúp mình nhanh
16.(1+3^2+3^4+...+3^50)+5-2.3^52
Tìm các ước chung của 24 và -42
Tổng của hai số là 2001.Nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 4 và dư 6.Tìm hai số đó ?
Tính:
a, 5-(-3 ) mu 2 -14(-8)+(-31)
b, 6(-2)mu3 +5 (-4)-(-12)
b. BCNN(a,b)+ƯCLN (a,b)= 19
c. BCNN(a,b)-ƯCLN (a,b)=3
Tính
\(B=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{108}+\dfrac{1}{324}+\dfrac{1}{972}\)
B=(-1)+2-3+4-5+6=99+100 Tính tổng B nhé
Số cặp nguyên thỏa mãn là
Tập hợp các số nguyên x để (x+3).(6-2x)=0 là
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến