Cho a= 2+2^2+2^3+...+2^2015. a)CMR A/31 có giá trị là một số nguyên. b)Cho B = A+2. Giá trị của B có phải số chính phương ko ? Vì sao? giúp với thanks nha

minhluyenvo

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hothilong01122001

`a,`Ta có :

`A = 2+2^2+2^3+...+2^2015`

`A = (2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^10)+...+ (2^2011+2^2012+2^2013+2^2014+2^2015)`

`A = 2(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6(1+2+2^2+2^3+2^4)+...+2^2011(1+2+2^2+2^3+2^4)`

`A = 2×31+2^6×31+...+2^2011×31`

`A = 31×(2+2^6+...+2^2011)`

`⇒ A/31 = 2+2^6+...+2^2011`

`⇒ A` là số nguyên

`b,B` là số chính phương

Mod làm sai nhé !

Khi gộp ở dấu `"="` thứ `2` thì mod gộp luôn `6` số trong khi chỉ có `5`

Hay nhất !

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

gotest084

a) $A=2+2^2+2^3+...+2^{2015} $

$=(2+2^2+2^3+2^4+2^5) + .....+ $

$ (2^{2010}+2^{2011}+ 2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+2^{2015}) $

$=2.(1+2+2^2+2^3+2^4)+...+2^{2010}.(1+2+2^2+2^3+2^4) $

$=(1+2+2^2+2^3+2^4).(2+...+2^{2010} ) $

$=31.(2+...+2^{2010} ) $

Do đó : $\frac{A}{31} = 2+..+2^{2010}$ là số nguyên.

b) $B$ là số chính phương.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Vì sao phong trào Cần vương thất bại? A: Thiếu một giai cấp tiên tiến đủ sức lãnh đạo. B: Không được tầng lớp nhân dân ủng hộ. C: Địa hình bất lợi trong quá trình đấu tranh. D: Vua Hàm Nghi bị thực dân Pháp bắt.

Bài 1 : a, Quy đồng mẫu số các phân số sau : 1/2;1/3;1/38;-1/12 b, Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau : 9/30;98/80;15/1000 Bài 2:Quy đồng mẫu số các phân số sau a,3/-20;-11/-30;7/15 b,-6/-35;27/-180;-3/-28

Các điều luật được quy định rõ ràng, chính xác, thể hiện trong các văn bản pháp luật thể hiện tính A: quy tắc phổ biến. B: ước lệ. C: xác định chặt chẽ. D: bắt buộc.

26. Thế năng hấp dẫn của vật sẽ bằng không khi: A. mốc tính độ cao chọn ngay tại vị trí đặt vật. B. vật có vận tốc bằng không. C. vật chịu tác dụng của các vật cân bằng nhau. D. vật không bị biến dạng. 27. Một vật chỉ có thế năng đàn hồi khi: A. vật bị biến dạng. B. vật đang ở một độ cao nào đó so với mặt đất. C. vật có tính đàn hồi bị biến dạng. D. vật có tính đàn hồi đang chuyển động. 28. Vật nào sau đây không có động năng? A. Quả bóng lăn trên mặt sân cỏ B. Hòn bi nằm yên trên sàn nhà. C. Viên đạn đang bay đến mục tiêu D. Ô tô đang chuyển động trên đường. 29. Động năng của một vật phụ thuộc vào: A. chỉ khối lượng của vật B. cả khối lượng và độ cao của vật C. độ cao của vật so với mặt đất D. cả khối lượng và vận tốc của vật 30. Động năng của một sẽ bằng không khi: A. vật đứng yên so với vật làm mốc B. độ cao của vật so với mốc bằng không C. khoảng cách giữa vật và vật làm mốc không đổi D. vật chuyển động đều.

P/s: Hộ giá tuiiiii với !!! THÍCH QUÀ GÌ TUIII TRẢ ♡♡♡

VẼ HÌNH HỘ TRÊN CÙNG MỘT NỬA MẶT PHẲNG BỜ CHỨA TIA OA,VẼ HAI TIA OB,OC SAO CHO C Ô VUÔNG OA=145 ĐỘ;B Ô VUÔNG OA=145 ĐỘ.TÍNH SỐ ĐO GÓC BOC

Question VI. Read the text and answer the questions: Nam likes sports very much. He jogs in the park every morning. In the afternoon, he often plays soccer with some friends. They often play it in the stadium near Nam's house. They never play soccer in the street. On the weekend, he and his friends sometimes go camping in the mountains. They always take food and water. Sometimes, they camp overnight. 1. Does Nam like sports ?......................................................................................... 2. How often does he jog ?.......................................................................................... 3. What does he often do in the afternoon ?............................................................... 4. Who does he usually play soccer with ?................................................................. 5. What do they always take ?...............................................................................

câu 1 : dòng nào dưới đây có các từ in đậm không phải là từ đồng âm ? a) GIAN lều cỏ tranh / ăn GIAN nói dối . b) MẶT sông lấp lánh / khuôn MẶT bụ bẫm . c) hạt ĐỖ nảy mầm / xe ĐỖ dọc đường . d) một giấc MƠ đẹp / rừng MƠ sai quả

Anh quangcuong347 Nhanh nha yup thanks

hãy tính các đại lượng sau mà không giải phương trình.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến