Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)A = 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{11}} + {2^{12}}\\
= \left( {2 + {2^2} + {2^3}} \right) + \left( {{2^4} + {2^5} + {2^6}} \right) + ... + \\
\left( {{2^{10}} + {2^{11}} + {2^{12}}} \right)\\
= 2.\left( {1 + 2 + {2^2}} \right) + {2^4}\left( {1 + 2 + {2^2}} \right) + ... + \\
{2^{10}}.\left( {1 + 2 + {2^2}} \right)\\
= 2.7 + {2^4}.7 + ... + {2^{10}}.7\\
= \left( {2 + {2^4} + ... + {2^{10}}} \right).7 \vdots 7\\
b)2.A = 2.\left( {2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{11}} + {2^{12}}} \right)\\
= {2^2} + {2^3} + ... + {2^{12}} + {2^{13}}\\
\Rightarrow 2A - A = A = {2^{13}} - 2
\end{array}$
Do lũy thừa của 2 có tận cùng lần lượt là 2,4,8,6
Nên 2^13 có tận cùng là 2
=> A có tận cùng là 0.
