Đáp án: $M(-\dfrac{3}{4};0)$; $N(4;0)$
1) Gọi điểm $M(a;0)$
$\Rightarrow \vec{MA}=(-1-a;2)$; $\vec{MB}=(1-a;1)$
$|\vec{MA}|=|\vec{MB}|$
$\Rightarrow (-1-a)^2+2^2=(1-a)^2+1$
$\Rightarrow 1+a^2+2a+4=1+a^2-2a+1$
$\Rightarrow 4a+3=0$
$\Rightarrow a=\dfrac{-3}{4}$
$\Rightarrow M(-\dfrac{3}{4};0)$
2) Gọi $N(b;0)$
$\vec{AN}=(b+2;-2)$
$\vec{AB}=(3;-1)$
Để $A,B,N$ thẳng hàng thì $\vec{AN}=k\vec{AB}$
$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} b+2=k.3\\-2=k.(-1)\end{array} \right.$
$\Rightarrow k=2$
$\Rightarrow b+2=2.3\Rightarrow b=4$
$\Rightarrow N(4;0)$
