Giải thích các bước giải:
Ta có :
$P=a+2b=(a-2)+2(b+3)-4$
$\to P+4=(a-2)+2(b+3)$
$\to (P+4)^2=((a-2)+2(b+3))^2\le(1^2+2^2)((a-2)^2+(b+3)^2)=25$
$\to -5\le P+4\le 5$
$\to P\ge -9$
Dấu = xảy ra khi $\dfrac{a-2}{1}=\dfrac{b+3}{2}, (a-2)^2+(b+3)^2=5$
$\to a-2=-1, b+3=-2\to a=1, b=-5$