$A$= $2$+$2^{2}$+$2^{3}$+...+$2^{20}$
⇔$A$= ($2$+$2^{2}$+$2^{3}$+$2^{4}$)+...+($2^{14}$+$2^{16}$+$2^{18}$ +$2^{20}$)
⇒$A$ = $30$ + $2^{4}$($2$+$2^{2}$ + $2^{3}$+$2^{4}$) + ........+$2^{13}$($2$+$2^{2}$ + $2^{3}$+$2^{4}$)
⇔$A$= $30$ + $2^{4}$.$30$ + .......+ $2^{13}$.$30$
⇔$A$ = $30$.($1$+$2^{4}$ + ..... + $2^{13}$)
Vì $30$ có tận cùng là chữ số $0$⇒$A$ có tận cùng là $0$
Vậy $A$ có tận cùng là $0$
