Đáp án: $\dfrac{a}b=1$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\dfrac{a+2019}{a-2020}=\dfrac{b+2019}{b-2020}=k$
$\to \begin{cases}a+2019=k(a-2020)\\ b+2019=k(b-2020)\end{cases}$
$\to \begin{cases}a+2019=ka-2020k\\ b+2019=kb-2020k\end{cases}$
$\to \begin{cases}ka-a=2019+2020k\\ kb-b=2019+2020k\end{cases}$
$\to \begin{cases}a(k-1)=2019+2020k\\ b(k-1)=2019+2020k\end{cases}$
$\to a(k-1)=b(k-1)$
$\to a(k-1)-b(k-1)=0$
$\to (k-1)(a-b)=0$
$\to a=b$ hoặc $k-1=0$
Nếu $a=b\to\dfrac{a}b=1$
Nếu $k-1=0\to k=1\to a+2019=a-2020\to 2019=2020$ (vô lý)
