Cho $ A={{2019}^{n+1}}-{{2019}^{n}} $ . Khi đó $ A $ chia hết cho số nào dưới đây với mọi $ n\in N $ . A. $ 2016 $ . B. $ 2020 $ . C. $ 2018 $ . D. $ 2017 $ .
Đáp án đúng: C Ta có $ A={{2019}^{n+1}}-{{2019}^{n}}={{2019}^{n}}.2019-{{2019}^{n}}={{2019}^{n}}(2019-1)={{2019}^{n}}.2018 $ Vì $ 2018\vdots 2018\Rightarrow A:2018 $ với mọi $ n\in N $ .