Do `n ∈ N` nên `2n +1 ≠ 0`
`a, A= (2n^2+5n+1)/(2n+1) = n+2 - 1/(2n+1)`
Do `n ∈ N` nên `n +2, 2n+1 ∈ N`
`⇒` Để `A ∈ N` thì `1/(2n+1) ∈ N ⇔ 2n+1 ∈ Ư(1) = ± 1`
`+, 2n+1 = -1 ⇒ n= -1 ( k tm)`
`+, 2n+ 1 =1 ⇒ n=0 (tm)`
Vậy `n=0 tmđb`
`b,` Vì `n∈ N ⇒ n ≥ 0 ⇒ 2n+ 1 ≥ 1 ⇒ -1/(2n+1) ≥ -1`
Ta lại có `n +2 ≥ 2 ∀ n≥0`
`⇒ A ≥ 1`
Dấu `=` xảy ra khi ` x=0 (tm)`
Vậy $Min_A$ `=1` khi `n=0`