Tham khảo
`a) A=3+3^2+...+3^{2016}`
`⇒3A=3^2+3^3+...+3^{2017}`
`⇒3A-A=3^2+3^3+...+3^{2017}-(3+3^2+...+3^{2016})`
`⇒2A=3^{2017}-3`
`⇒A=\frac{3^{2017}-3}{2}`
`b)` Có `A=\frac{3^{2017}-3}{2}`
`⇒A=\frac{3^{2016}.3-3}{2}`
`⇒A=\frac{(...1).3-3}{2}`
`⇒A=\frac{(...3)-3}{2}=\frac{(..0)}{2}=0`
Vậy A có số tận cùng bằng `0`
`c) A=3+3^2+3^3+..+3^{2016}`
`⇒A=3+3^2.(1+3+...+3^{2014})`
Có số chính phương chia hết `3` thì phải chia hết `3^2`
Mà `A` chia `3^2` dư `3`
Vậy `A` không phải số chính phương
Giải thích
`b)`Các số có chữ số tận cùng là `3` khi nâng lên lũy thừa bậc `4n (n∈N`*) thì chữ số tận cùng là `1.`
`\text{©CBT}`
