Bạn tham khảo :
$A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 + 3^6 +3^7 + 3^8 + 3^9 + 3^{10} + 3^{11} + 3^{12}$
$A = (3 + 3^2 )+( 3^3 + 3^4) + (3^5 + 3^6) +(3^7 + 3^8) +( 3^9 +( 3^{10}) +( 3^{11} + 3^{12})$
$A = 3(1 + 3 ) + 3^4 (1+3) + ... + 3^11(1+3)$
$A = 3.4 + 3^4 . 4 + ... + 3^{11}.4$
$A = 12 + 3^3 . 3 . 4 + ... + 3^{10} . 3 . 4$
$A = 12 + 3^3 . 12 + ... + 3^{10} .12$
$A = 12(1 + 3^3 + .. + 3^{10})$
Vì $12$ chia hết cho $12 ; 4$ nên $12(1 + 3^3 + .. + 3^{10})$ chia hết cho $12,4$
Vậy $A$ chia hết cho $12$ và $4$