Đáp án:
a, `A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^{96}`
`= (3 + 3^2) + (3^3 + 3^4) + ... + (3^{95} + 3^{96}) `
`= 3(1 + 3) + 3^3 . (1 + 3) + .... + 3^{95} . (1 + 3)`
`= 3.4 + 3^3 . 4 + .... + 3^{95} . 4`
`= 4.(3 + 3^3 + ... + 3^{95})` chia hết cho 4
b, `A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^{96}`
`= (3 + 3^2 + 3^3) + ... + (3^{94} + 3^{95} + 3^{96})`
`= 3(1 + 3 + 3^2) + ... + 3^{94} . (1 + 3 + 3^2)`
`= 3.13 + ... + 3^{94} . 13`
`= 13. (3 + .... + 3^{94})` chia hết cho 13
c, Ta có :
`A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^{96}` `(1)`
`=> 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^{97}` `(2)`
Lấy (2) - (1) ta được :
`2A = 3^{97} - 3`
`=> A = (3^{97} - 3)/2`
Giải thích các bước giải:
