Đáp án:
Vậy $n={0,-1,9,-10}$ thì $A$ nguyên
Giải thích các bước giải:
Để $A$ là số nguyên thì $3n-8 \vdots 2n+1$
Xét hiệu:$2{3n-8}-3{2n+1} \vdots 2n+1$
$⇔6n-16-6n-3 \vdots 2n+1$
$⇔-19 \vdots 2n+1$
$⇔2n+1∈B(19)={±1,±9}$
Ta có bảng:
$\left[\begin{array}{ccc}2n+1&1&-1&19&-19\\n&0&-1&9&-10\\\end{array}\right]$
Vậy $n={0,-1,9,-10}$ thì $A$0 nguyên