Ta có : `A = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ...... + 5^39 + 5^40`
`A = ( 5 + 5^2 ) + ( 5^3 + 5^4 ) + ..... + ( 5^39 + 5^40 )`
`A = 5 . ( 1 + 5 ) + 5^3 . ( 1 + 5 ) + ..... + 5^39 . ( 1 + 5 )`
`A = 5 . 6 + 5^3 . 6 + ..... + 5^39 . 6`
`A = 6 . ( 5 + 5^3 + ..... + 5^39 )`
Mà `6` chia hết cho cả `2` và `3`
`⇒ 6 . ( 5 + 5^3 + ..... + 5^39 )` chia hết cho `2` và `3` hay `A` chia hết cho `2 ; 3` ( Điều phải chứng minh )