CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Trả lời:
$d:\,\begin{cases}x=t\\y=3+2t\end{cases}$
$⇒d$ đi qua $(0;3)$ và nhận $\vec{u}=(1;2)$ làm $VTCP$
$⇒d$ nhận $\vec{n}=(2;-1)$ làm $VTPT$
$⇒d:\,2.(x-0)-1.(y-3)=0$
$⇒d:\,2x-y+3=0$
$M\in d⇒M(m;2m+3)$
$AM=\sqrt{(m+6)^2+(2m+3)^2}=5$
$⇒m^2+12m+36+4m^2+12m+9=25$
$⇒5m^2+24m+20=0$
$⇒\left[ \begin{array}{l}m=\dfrac{-12+2\sqrt{11}}{5}\\m=\dfrac{-12-2\sqrt{11}}{5}\end{array} \right.$
$⇒\left[ \begin{array}{l}M\bigg{(}\dfrac{-12+2\sqrt{11}}{5};\dfrac{-9+4\sqrt{11}}{5}\bigg{)}\\M\bigg{(}\dfrac{-12-2\sqrt{11}}{5};\dfrac{-9-4\sqrt{11}}{5}\bigg{)}\end{array} \right.$.
