cho A(x)=6x^3-8x^2+5x+4x; B(x)=3x-1 a, tìm các số nguyên x để A(x) chia hết cho B(x) b, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=-2x^2-5y^2+2x+2xy+8y-2020 giúp mik với. mik đang cần gấp. Cảm ơn nhiều!

phanthiphuong20011225

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

zzin20761

`A(x)=6x^3-8x^2+5x+4x`

`A(x)=(6x^3-2x^2)+(-6x^2+2x)+(3x-1)+3`

`A(x)=2x^2(3x-1)-2x(3x-1)+(3x-1)+3`

`A(x)=(3x-1)(2x^2-2x+1)+3`

ta có `(3x-1)(2x^2-2x+1)vdots (3x-1)`

hay `(3x-1)(2x^2-2x+1)vdots B(x)`

Để `A(x)vdotsB(x)` thì :

`3=3x-1`

`<=>3x=3+1`

`<=>3x=4`

`<=>x=4/3`

`------------------`

`A=-2x^2-5y^2+2x+2xy+8y-2020`

`-A=2x^2+5y^2-2x-2xy-8y+2020`

`-A=(x^2-2xy+y^2)+(x^2-2x+1)+(4y^2-8y+4)+2015`

`-A=(x-y)^2+(x-1)^2+4(y-1)^2+2015`

$\begin{cases}(x-y)^2\ge0\forall x,y\\(x-1)^2\ge0\forall x\\4(y-1)^2\ge 0\forall y\end{cases}\to(x-y)^2+(x-1)^2+4(y-1)^2\ge0\forall x,y$

`to(x-y)^2+(x-1)^2+4(y-1)^2+2015>=2015AAx,y`

hay `-A>=2015`

`toA<=-2015`

`toA_min=-2015<=>x=y=1`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

manman1501652

`a)A(x)=6x^3-8x^2+5x+4x`

`=6x^3-8x^2+9x`

`=6x^3-2x^2-6x^2+2x+7x`

`=2x^2(3x-1)-2x(3x-1)+7x`

Để `A(x) vdots B(x)`

Mà `2x^2(3x-1)-2x(3x-1) vdots 3x-1`

`=>7x vdots 3x-1`

`=>21x vdots 3x-1`

`=>7(3x-1)+7 vdots 3x-1`

`=>7 vdots 3x-1`

`=>3x-1 in Ư(7)={+-1,+-7}`

`=>3x in {0,2,8,-6}`

`=>x in {0,-2}(do \ xin ZZ)`

Vậy.....

`b)A=-2x^2-5y^2+2x+2xy+8y-2020``

`=>-A=2x^2+5y^2-2x-2xy-8y+2020`

`<=>-A=x^2-2xy+y^2+4y^2-8y+4+x^2-2x+1+2015`

`<=>-A=(x-y)^2+(2y-2)^2+(x-1)^2+2015>=2015`

`<=>A<=-2015`

Dấu "=" xảy ra khi $\begin{cases}x-y=0\\2y-2=0\\x-1=0\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}x=y\\2y=2\\x=1\\\end{cases}$

`<=>x=y=1`.

Vậy `Max_A=-2015<=>x=y=1`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Lòng vòng có phải là từ láy không

Giúp mình chọn 10 câu này với mọi người ơi ❤❤❤❤❤❤❤

Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là 2 tam giác đều. Gọi I là trung điểm của BC A, cm BC vuông góc (BCD) B. Vẽ đường cao AH của tam giác AID. Chứng minh AH vuông góc (BCD)

Giúp mình mấy câu này với mình sắp đi học rồi

Anh, chị giúp em câu này với ạ. Thanks Tìm giá trị nhỏ nhất: y= x/2 + 8/x (Áp dụng BDT Cô si). Mong anh chị trả lời nhanh giúp em ạ. Em cảm ơn rất nhiều

help me các thânf đồng yêu quý câu hai nhé

Giúp mình 4 câu này với mọi người

ở phần khoanh tròn U1=7 U2=2.7 thì Un phải là 7n chứ nhỉ

Tìm luận điểm chính và luận điểm phụ trong văn bản "Cần tạo ra thói quen tốt trong đời sống xã hội" (Bài 18)

giải giúp mình Câu 3B ; nha . Cảm ơn mọi người nhiều

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến