Đáp án:
Giải thích các bước giải:a)Hình ảnh
b)+)Ta có:MN vuông góc vs AB(gt)
AC vuông góc vs AB(gt)
=>MN//AC
Xét tam giác ABC có:
MN//AC(cmt)
M là trung điểm của BC(gt)
=>N là trung diểm của AB(ĐL)
=>MN là đg TB
=>MN=1/2AC(ĐL đg Tb của tam giác)
=>AC=2MN
c)
)Ta có:AH vuông góc BC (gt)
MK//AH(gt)
=>MK vuông góc BC
+)Tam giác BKC có:
MK là đg trung tuyến(AM=CM)
MK là đg cao(cmt)
=>Tam giác BKC cân tại K
=>Góc KBC=góc KCB(1)
+)Tam giác BHA có:
HN là đg trung tuyến(NB=NA)
=>HN=1/2AB(ĐL thuận về đg trung tuyến trong tam giác vuông)
mà NB=1/2 AB(N là trung điểm của AB)
=>HN=NB
=>Tam giác BHN cân tại N(Định nghĩa)
=>góc NBH= góc NHB(2)
Cộng theo vế (1) và (2)=>góc KBC+góc BHN=góc KCB+góc NKH=90 độ
Gọi BK giao vs HN= I
Xét tam giác BIH có
IBH+IHB+BIH=180 độ(ĐL .....1 tam giác)
=>BIH=90 độ
=>BI vuông góc vs HN(Đ/n)
hay BK vuông góc vs HN