cho `a,b>0; a+b=1` `CM :(a+1/b)^2 +(b+1/a)^2≥ (25)/(2)` thơ : tình chúng ta như 1 hằng đẳng thức sống bên nhau như 2 vế phương trình tạm xa nhau trong lúc phân tích hẹ gặp lại ở phần chứng minh .......... bắt được quả tan sin nằm trên cos cot dại dột để cos đè sin

Khanhlinh

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

buithu24122001

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có:

`2(a^2+b^2)>=(a+b)^2`

`=>a^2+b^2>=1/2 (a+b)^2`

`=>(a+ 1/b)^2+(b+ 1/a)^2>=1/2(a+b+1/a+1/b)^2`

`=>(a+ 1/b)^2+(b+ 1/a)^2>=1/2(1 +1/a+1/b)^2`

Lại có:a,b>0`

`=>1/a +1/b >=(1+1)^2/(a+b)=4/(a+b)=4/1=4`

`=>(a+ 1/b)^2+(b+ 1/a)^2>=1/2(1 +4)^2`

`=>(a+ 1/b)^2+(b+ 1/a)^2>=25/2`

`=>ĐPCM`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

174259060768895

`(a+1/b)^2+(b+1/a)^2≥1/2 (a+b+1/a+1/b)^2≥1/2(1+a/b+b/a+1+1)^2≥1/2(3+2\sqrt[a/b .b/a])^2`

`⇔(a+1/b)^2+(b+1/a)^2≥1/2(3+2)^2=1/2 ×5^2=(25)/2 `

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

nuôi thủy sản có vai trò gì trong nền kinh tế và đời sống xã hội nêu vd từng vai trò

Viết chương trình tính tổng sau :S=1+2+3+...+n sao cho tổng S nhỏ nhất >500

Kẻ chữ " Đoàn kết tốt " in hoa nét đều * Nhớ là kẻ chữ in hoa nét đều đấy

5x+1-6mũ7:6mũ5 3/9-7/8.x=1/3 Cho hai góc kề bù xoy,yoz biết góc xOy bằng 50° a) tính số đo góc b) Vẽ tia om nằm trong góc yoz sao cho zom bằng 80° chứng tỏ rằng tia Oy là tia phân giác của góc xom

nêu vai trò của ngành chăn nuôi nước ta lấy vd cụ thể

Cho tam giác ABC biết AB=6cm, AC=7,5. Trên AB và AC lấy điểm D, E sao cho AD=2cm, AE=2,5cm a) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC b) Kẻ EF // AB. Chứng minh tứ giác BDFE là hình bình hành c) Chứng minh tam giác CEF đồng dạng với tam giác EAD d) Biết BC=9cm. Tính FB và FC làm giúp mình đi

Viết bài văn nghị luận nêu suy nghĩ của em về câu tục ngữ “ Có Chí Thì Nên”

Vẽ sơ đồ tư duy tóm tắt nội dung bài 52 Thực hành: Xem băng hình về đời sống và tập tính của Thú trong SGK Sinh 7 ưu tiến cho sơ đồ tư duy đúng nhanh đủ cho full 60đ

1. Hai địa điểm A và B cách nhau 12km. Cùng 1 lúc An đi từ A với vận tốc 12km/giờ, Hà đi từ B với vận tốc 10km/giờ cùng đi về hướng C. Hỏi sau ..... giờ An đuổi kịp Hà

viết đoạn văn từ 15 đến 20 câu có biện pháp tu từ và ẩn dụ về chủ đề thiên nhiên

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến