Đáp án:
BĐT phụ `(a,b > 0) 1/a + 1/b >= 4/(a + b) <=> (a - b)^2 >= 0 ( luôn đúng)
`(a,b > 0) 1/(ab) >= 4/(a + b)^2 <=> (a- b)^2 >= 0 ( luôn đúng)`
Đặt `VT` của ` BĐT ` là `A` ta có :
`A = (1 + 1/a)(1 + 1/b) = 1 + 1/a + 1/b + 1/(ab) >= 1 + 4/(a + b) + 4/(a + b)^2 = 1 + 4/1 + 4/1^2 = 9 = VP (đ.p.c.m)`
Giải thích các bước giải: