Đáp án:
GTNN `ab+1/(ab)=17/4↔a=b=1/2`
Giải thích các bước giải:
`ab+1/(ab)`
`=ab+1/(16ab)+15/(16ab)`
Áp dụng BĐT cosi ta có
`ab+1/(16ab)>=2\sqrt{1/16}=1/2`
`+)ab<=(a+b)^2/4`
`->ab<=1/4`
`->16ab<=4`
`->15/(16ab)>=15/4`
`->ab+1/(16ab)+15/(16ab)>=17/4`
Dấu = xảy ra khi
`ab=1/4,a=b=1/2`
`->a=b=1/2`
Vậy GTNN `ab+1/(ab)=17/4↔a=b=1/2`