Đáp án:
Giải thích các bước giải:
` Có : ( a^2 - 1/4 )^2 + ( b^2 - 1/4 )^2 + ( 1/2a - 1/2b )^2 ≥ 0` với mọi `a , b`
`<=> ( a^4 - 1/2a^2 + 1/16 ) + ( b^4 - 1/2b^2 + 1/16 ) + ( 1/4a^2 - 1/2ab + 1/4b^2 ) ≥ 0`
`<=> a^4 - 1/2a^2 + 1/16 + b^4 - 1/2b^2 + 1/16 + 1/4a^2 - 1/2ab + 1/4b^2 ≥ 0`
`<=> a^4 + b^4 - 1/4a^2 - 1/2ab - 1/4b^2 + 1/8 ≥ 0`
`<=> a^4 + b^4 - ( 1/4a^2 + 1/2ab + 1/4b^2 ) + 1/8 ≥ 0`
`<=> a^4 + b^4 - 1/4 ( a^2 + 2ab + b^2 ) + 1/8 ≥ 0`
`<=> a^4 + b^4 - 1/4 ( a^2 + 2ab + b^2 ) + 1/8 ≥ 0`
`<=> a^4 + b^4 - 1/4 ( a + b )^2 + 1/8 ≥ 0`
`<=> a^4 + b^4 - 1/4 .1 + 1/8 ≥ 0`
`<=> a^4 + b^4 - 1/4 + 1/8 ≥ 0`
`<=> a^4 + b^4 - 1/8 ≥ 0`
`<=> a^4 + b^4 ≥ 1/8 ( đpcm )`