Đáp án: $GTNN$ của $a³ + b³ + ab = \frac{1}{2}$ khi $a = b = \frac{1}{2}$
Giải thích các bước giải:
$a + b = 1$
$(a - b)² ≥ 0 ⇔ a² + b² ≥ 2ab ⇔ 2(a² + b²) ≥ a² + b² + 2ab ⇔ 2(a² + b²) ≥ (a + b)² = 1 ⇔ a² + b²≥ \frac{1}{2}$
$a³ + b³ + ab = (a + b)(a² + b² - ab) + ab = 1.(a² + b² - ab) + ab = a² + b² ≥ \frac{1}{2}$
Vậy $GTNN$ của $a³ + b³ + ab = \frac{1}{2}$ khi $a = b = \frac{1}{2}$
