Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng BĐT Cauchy ta có
$a^2 + 1 \geq 2\sqrt{a^2.1} = 2a$
$b^2 + 1 \geq 2\sqrt{b^2 . 1} = 2b$
$c^2 + 1 \geq 2\sqrt{c^2.1} = 2c$
Cộng vế với vế ta có
$a^2 + b^2 + c^2 + 1 + 1 + 1 \geq 2a + 2b + 2c$
$\Leftrightarrow a^2 + b^2 + c^2 + 3 \geq 2(a + b + c)$
Ta thấy dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $a = 1, b = 1, c = 1$ hay $a = b = c = 1$.
