Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\) = \(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)
$⇒$ \(\left(\dfrac{a}{b}\right)^3\)=\(\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)(1)
mà \(\left(\dfrac{a}{b}\right)^3\) = \(\dfrac{a}{b} . \dfrac{a}{b} . \dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{a}{b} . \dfrac{b}{c} . \dfrac{c}{d}\) = \(\dfrac{a}{d}\)(2)
Từ (1) và (2) ⇒ \(\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)=\(\dfrac{a}{d}\)
