Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì `160+a^2=5+b^2`
`<=>b^2-a^2=160-5`
`<=>(b-a)(b+a)=155`
mà `a,b inZ` và `a;b>0=>b+a>b-a`
`=>b-a;b+ain Ư(155)={1;5;31;155}`
Ta có bảng sau :
$\left[\begin{array}{ccc}b+a&31&155\\b-a&5&1\\a&13&77\\b&18&78\end{array}\right]$
`=>(a;b)={(13;18);(77;78)}(1)`
Ta có : `320+a^2=5+c^2`
`=>c^2=a^2+315`
`=>c=\sqrt{a^2+315}`
+)Với `a=13`
`=>c=\sqrt{13^2+315}=22(tm)`
+)Với `a=77`
`=>c=\sqrt{77^2+315}~~79,0.18(Loại)`
`=>(a;c)=(13;22)(2)`
`(1)(2)=>(a;b;c)=(13;18;22)`
