Ta có `:` `ab+bc+ca ≥ 3abc` `=>` `(ab+bc+ac)^2 ≥ 3abc(a+b+c)`
Xét hiệu `:`
`( ab + bc + ac )² - 3abc( a + b + c )`
`= a²b² + b²c² + a²c² + 2a²bc + 2b²ac + 2c²ab - 3a²bc - 3b²ac - 3c²ab`
`= a²b² + b²c² + a²c² - a²bc - b²ac - c²ab`
Cần chứng minh:
`a²b² + b²c² + a²c² - a²bc - b²ac - c²ab ≥ 0`
`=> 2.( a²b² + b²c² + a²c² - a²bc - b²ac - c²ab ) ≥ 0`
`=> ( ab - ac )² + ( ab - bc )² + ( bc - ac )² ≥ 0`
`BĐT` trên luôn đúng `=>` `đpcm`
