Đáp án+Giải thích các bước giải:
$Cách$ $1$
$Ta$ $có$ $:$
$a^{3}+b^{3}+c^{3}$
$=(a+b)^{3}-3ab(a+b)+c^{3}$
$Lại$ $có$ $:$ $a+b+c=0⇒a+b=-c$
$⇒(-c)^{3}-3ab(-c)+c^{3}$
$=-c^{3}+c^{3}+3abc$
$=3abc$
$\text{Vậy $a^{3}+b^{3}+c^{3}$ = 3abc}$
$Cách$ $2$
$Ta$ $có$ $:$ $a+b+c=0⇒a+b=-c$
$⇔(a+b)^{3}=(-c)^{3}$
$⇒(a+b)^{3}=-c^{3}$
$⇒a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}=-c^{3}$
$⇒a^{3}+3ab(a+b)+b^{3}=-c^{3}$
$⇒a^{3}+b^{3}+c^{3}=-3ab(a+b)$
$⇒a^{3}+b^{3}+c^{3}=-3ab(-c)$
$⇒a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc$
$\text{Vậy $a^{3}+b^{3}+c^{3}$ = 3abc}$
