Đáp án:
Vì \(c>0\)
\(\Rightarrow a+b+c>a+b\)
\(\Rightarrow \dfrac{1}{a+b+c}<\dfrac{1}{a+b}\)
Mà \(a>0\) Nên nhân 2 vế với \(a>0\) ta có:
\(\Rightarrow \dfrac{a}{a+b+c}<\dfrac{a}{a+b}\)
Hoàn toàn tương tự ta có:
\(\dfrac{b}{a+b+c}<\dfrac{b}{b+c}\)
\(\dfrac{c}{a+b+c}<\dfrac{c}{c+a}\)
\(\Rightarrow \dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{a+c}>\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{a+b+c}+\dfrac{c}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow \dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{a+c}>\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
Giải thích các bước giải:
Ta có tính chất:\(a>b\Rightarrow \dfrac{1}{a}>\dfrac{1}{b}\).
