Giải thích các bước giải:
Áp dụng BĐT cosi với \(a,b,c>0\), ta có:
\( \dfrac{bc}a+\dfrac{ca}b\ge 2\sqrt{\dfrac{bc}a\cdot \dfrac{ca}{b}}=2\sqrt{c^2}=2c\)
CMTT: \(\begin{cases}\dfrac{ab}c+\dfrac{ca}{b}\ge 2a\\ \dfrac{bc}a+\dfrac{ca}{b}\ge 2c\end{cases}\)
\(\to \dfrac{bc}a+\dfrac{ca}{b}+\dfrac{ab}c+\dfrac{ab}c+\dfrac{bc}a+\dfrac{ca}b\ge 2a+2b+2c\\\to \dfrac{bc}a+\dfrac{ca}b+\dfrac{ab}c\ge a+b+c\)