Đáp án:
Có: $a+b+c=0→a+b=-c$
$→(a+b)^5=(-c)^5(1)$
$a^5+b^5+c^5=(a+b)^5 + c^5 - 5a^4b-5ab^4-10a^3b^2-10a^2b^3$
Kết hợp với $(1)$
$→a^5+b^5+c^5=(-c)^5+c^5-5ab(a^3+b^3)-10a^2b^2(a+b)$
$=-5ab(a+b)(a^2+b^2-ab)-10a^2b^2(-c)$
$=5abc(a^2+b^2-ab)+10a^2b^2$
$=5abc(a^2+b^2+ab) \quad \vdots \quad 5abc$
$→$ đpcm
Ta có:
$a+b+c=0$
$⇔a+b=-c$
⇔$(a+b)^{5}$ =$-c^{5}$
⇔$a^{5}$ +$5a^{4}b$ +$10a³b²+10a²b³$+$5ab^{4}$ +$b^{5}$ =$-c^{5}$
⇔$a^{5}$+$b^{5}$+$c^{5}$=$-5ab(a³+b³2a²b+2ab²)$
⇔$a^{5}$+$b^{5}$+$c^{5}$=$-5ab[(a³+b³)+2ab(a+b)]$
⇔$a^{5}$+$b^{5}$+$c^{5}$=$-5ab(a+b)(a²+ab+b²)$
⇔$a^{5}$+$b^{5}$+$c^{5}$=$-5abc(a²+ab+b²)$
⇔$a^{5}$+$b^{5}$+$c^{5}$ chia hết cho $5abc(đpcm)$
a) 25 + 37 – 48 – 25 – 37 b) (144 – 97) – 144 c) 271 – [(-43) + 271 – (-17)] d) 24. (16 – 5) – 16. (24 - 5)
Mn giúp mk cả2 bài 3 vs 4 nha. Cảm ơn mn nhiều
Giúp e lm bài vs ạ! SD những phần lý thuyết có trg ảnh và giúp e phần BTVN ạ
Em hãy đề xuất một biện pháp hoạt động của nhà trường nhằm tăng cường giáo dục ý thức chấp hành luật giao thông đường bộ cho học sing trường mình
Hỗn hợp khí X gồm H2 và một hiđrocacbon X mạch hở. Đốt cháy 6 gam X thu được 17,6 gam CO2; mặt khác 6 gam X tác dụng vừa đủ với dung dịch chứa 32 gam Br2. CTPT của X là gì và %V trong X?
. Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC(H BC) biết AB = 13cm; AH = 12cm; HC = 16cm. Tính AC, BC.
trung binh cong cua hai so la 12,35 tim hai so do biet rang hieu cua chung bang 3,3
cho góc xAy, trên tia ax lấy điểm b sao cho ab=5cm. trên tia đối của Ax lấy điểm D sao cho AD=3cm, C là 1 điểm trên tia Ay a, tính BD b, biết góc BCD=85, góc BCA=50. Tính góc ACD c, biết AK=1cm(K thuộc BD).Tính BK
Nhiệt phân 24,5g kali clorat để điều chế o2 đủ oxi hóa hoàn toàn bng Na.Sản phẩm thu đc cho vào nc dư tạo dd A.Để trung hòa dd A phải dùng bng dd H2SO4 15%
Thế nào là trọng lực, trọng lượng của một vật? Trọng lực có phương, chiều như thế nào?
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
