$\text{Ta có hằng đẳng thức }$
$\text{(a+b+c)³=a³+b³+c³+3.(a+b).(b+c).(c+a)}$
$\text{Áp dụng AM-GM ,ta có}$
$\text{a+b≥2.$\sqrt[]{ab}$ }$
$\text{b+c≥2.$\sqrt[]{cb}$ }$
$\text{c+a≥2.$\sqrt[]{ac}$ }$
$\text{⇒(a+b).(b+c).(c+a)≥8abc}$
$\text{⇔3.(a+b).(b+c).(c+a)≥24abc}$
$\text{Suy ra }$
$\text{(a+b+c)³≥a³+b³+c³+24abc }$
Dễ chứng minh
${\left( {a + b + c} \right)^3} = {a^3} + {b^3} + {c^3} + 3\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {a + c} \right)$
$\begin{array}{l}{\left( {a + b + c} \right)^3} = {a^3} + {b^3} + {c^3} + 3\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {a + c} \right)\\{a^3} + {b^3} + {c^3} + 3\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {a + c} \right) \ge 3.2\sqrt {ab} .2.\sqrt {bc} .2\sqrt {ca} + {a^3} + {b^3} + {c^3}\\ \Rightarrow {\left( {a + b + c} \right)^3} \ge {a^3} + {b^3} + {c^3} + 24\sqrt {{{\left( {abc} \right)}^2}} = {a^3} + {b^3} + {c^3}\end{array}$
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c$
hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt ko cắt nhau (đúng /sai)giúp mình với mình cần gấp.thanks
Tính biểu thức sau : 9076 x (64 + 36) Mik 2k10, chuẩn bị lên lớp 6 ngoài ra mik cx chuyển nhà nên cx phải chuyển trường trung học mới. Mik cx khá lo lắng hồi hộp và mong chờ, ngày mai là mik phải đi tập chung rồi mik cần một số lời khuyên từ mọi người, ko những thế, mik cx ko bt nên chuẩn bị các đồ dụng cụ học tập nào để an toàn va chất lượng nhất có thể để trang bị lên trường cấp 2. Lưu ý : Cần trl cả 2 câu hỏi mới có ctlhn
Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 24 học sinh giỏi Toán, 20 học sinh giỏi Văn và 12 học sinh giỏi không giỏi môn nào trong hai môn Toán và Văn. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn Toán và Văn? A. 8 . B. 4 . C. 16. D. 18.
helpppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp
Viết một đoạn văn miêu tả ngoại hình của Lượm Yêu cầu:chất lượng,không coppy! Hết!
Đầu năm học;thầy chủ nhiệm phát biểu điều tra sở thích về 3 môn Văn;Sử;Địa. Biết rằng mỗi bạn đều thích ít nhất một trong ba môn đó. Kết quả là: Có 4 bạn thích cả ba môn;có 9 bạn thích Văn và Sử;có 5 bạn thích Sử và Địa;có 11 bạn thích Văn và Địa;có 24 bạn thích Văn;có 19 bạn thích Sử và có 22 bạn thích Địa? Hỏi có bao nhiêu bạn không thích Địa? A. 21 . B. 23. C. 24 . D. 22 .
Phân tích các đơn thức sau thành tích của hai đơn thức trong đó có một đơn thức là 12x ³y^5 a. 60x^5y^6 b. 30x^3y^6 c. x^4y^5
Trả lời hộ tôi nha..............
Lúc 5 h sáng một người xuất phát từ A về B cách A 140km với . Lúc 6h người thứ 2 xuất phát từ B về A với vận tốc . Sau khi tới A người này lập tức quay trở lại với vận tốc như cũ. a, Lập phương trình chuyển động? Tìm thời điểm, vị trí 2 xe gặp nhau. b, Vẽ đồ thị chuyển động của 2 xe trên cùng một hệ trục.
Tìm x để C=$\frac{5\sqrt[]{x} }{2\sqrt[]{x} +1}$ có giá trị nguyên
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
